Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R= 2m với phương trình:
s= 3t2+ t ( hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Vận tốc góc của chất điểm lúc t= 0,5 s là bao nhiêu?
A. 4 rad/s B. 2 rad/s C. 8 rad/s D. 3 rad/s
Mọi người giải giúp mình bài này dc ko?
Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R=2m với phương trình: S=3t2 + t (hệ SI). Trong đó S là độ dài cung OM , O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc pháp tuyến của chất điểm lúc t=1s
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p (rad/s). Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6 như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω = 2 π ( r a d / s ) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6 như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
A. y = 10 cos 2 π t + π 6 ( c m )
B. y = 10 cos 2 π t − π 6 ( c m )
C. y = 10 cos 2 π t − π 3 ( c m )
D. y = 10 cos 2 π t + π 3 ( c m )
Chọn đáp án C
y = O M sin ( ω t + φ ) = 10 sin 2 π t + π 6 = 10 cos 2 π t − π 3 ( c m )
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc 30 ° như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
A. y = 10 cos 2 πt + π 6 cm
B. y = 10 cos 2 πt − π 6 cm
C. y = 10 cos 2 πt − π 3 cm
D. y = 10 cos 2 πt + π 3 cm
Đáp án D
+ Phương trình dao động của hình chiếu M lên Oy: y = 10 cos 2 πt − π 3
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R = 15 m. Biết chất điểm đó quay 5 vòng hết 31,25 giây. Tính chu kì, tần số, tốc độ dài, tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của chuyển động
Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình s = t 3 - 3 t 2 - 5 trong quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là
A . 6 ( m / s 2 )
B . 54 ( m / s 2 )
C . 240 ( m / s 2 )
D . 60 ( m / s 2 )
Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15 cm với tần số không đổi là 5 vòng/s. a) Tính chu kỳ của chất điểm b) Tính tốc độ dài. c) Tính tốc độ góc
a, Ta có : \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\)
b, Ta có : \(C=2\pi r=0,3\pi\left(m\right)\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{5C}{1}=\dfrac{5.0,3\pi}{1}=1,5\pi\left(m/s\right)\)
c,Ta có : \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=10\pi\left(rad/s\right)\)
Hai chất điểm M và N chuyển động cùng chiều trên đường tròn tâm O, bán kính 0,4 m. Tại thời điểm t = 0, hai chất đểm cùng xuất phát từ gốc A trên đường tròn với tốc độ góc lần lượt là 10 π (rad/s) và 5 π (rad/s). Hai chất điểm gặp nhau lần 3 (không tính lần xuất phát) ở thời điểm
A. 1,2 s.
B. 0,8 s.
C. 1,6 s.
D. 0,4 s.
Chọn A.
Góc quét được sau thời gian t: φ = ω t ⇒ φ M = 10 π t φ N = 5 π t
Hai chất điểm gặp nhau khi hiệu góc quét bằng một số nguyên lần 2 π tức là: k 2 π = φ M - φ N = 5 π t ⇒ t = 0 , 4 k ( s ) ( k = 1 ; 2 ; . . . )
Gặp nhau lần 3 ứng với k = 3 => t1 = 1,2(s)
